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若f(x）在闭区间[a,b]上连续,a
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若f(x）在闭区间[a,b]上连续,a
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答案和解析
f(x)在[x1,x3]上连续,必有最大值M,最小值m,
m≤f(x1)≤M
m≤f(x2)≤M
m≤f(x3)≤M
m≤[f(x1)+f(x2)+f(x3)]/3≤M
由连续函数的介值定理,知道 存在c∈[a,b],使得f(c)=[f(x1)+f(x2)+f(x3)]/3
成立.
m≤f(x1)≤M
m≤f(x2)≤M
m≤f(x3)≤M
m≤[f(x1)+f(x2)+f(x3)]/3≤M
由连续函数的介值定理,知道 存在c∈[a,b],使得f(c)=[f(x1)+f(x2)+f(x3)]/3
成立.
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