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方程ax^2+(a+3)x+4=0的解都在闭区间[-3,-3]内,求a的取值范围在闭区间[-3,-1]内
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方程ax^2+(a+3)x+4=0的解都在闭区间[-3,-3]内,求a的取值范围
在闭区间[-3,-1]内
在闭区间[-3,-1]内
▼优质解答
答案和解析
a=0时,方程为3x+4=0,x=-4/3,符合
a≠0时,为2次方程,须同时满足以下条件：
1）有解则delta=(a+3)^2-16a>=0,
得：a^2-10a+9>=0,(a-1)(a-9)>=0,得：a>=9或a0,得：a>0,开口向上
3）根都在[-3,-1],则f(x)=ax^2+(a+3)x+4的对称轴x=-(a+3)/(2a)在此区间,即-3=
a≠0时,为2次方程,须同时满足以下条件：
1）有解则delta=(a+3)^2-16a>=0,
得：a^2-10a+9>=0,(a-1)(a-9)>=0,得：a>=9或a0,得：a>0,开口向上
3）根都在[-3,-1],则f(x)=ax^2+(a+3)x+4的对称轴x=-(a+3)/(2a)在此区间,即-3=
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