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已知函数f（x）=x2-2ax-3（1）若函数在区间（2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；（2）若f（1）=-4，求函数f（x）在闭区间[-3，2]上的值域．
题目详情
| 已知函数f（x）=x 2 -2ax-3 （1）若函数在区间（2，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围； （2）若f（1）=-4，求函数f（x）在闭区间[-3，2]上的值域． |
▼优质解答
答案和解析
| （1）∵f（x）=x 2 -2ax-3对称轴为x=a ∵函数在区间（2，+∞）上为单调增函数 ∴a≤2 （2）∵f（1）=-4 ∴1-2a-3=-4解得a=1 ∴f（x）=x 2 -2x-3 x∈[-3，2] 当x=1时有最小值1-2-3=-4 当x=-3时有最大值9+6-3=12 故值域为[-4，12] |
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