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已知函数f(x)=x2-2ax-3(1)若函数在区间(2,+∞)上为单调增函数,求实数a的取值范围;(2)若f(1)=-4,求函数f(x)在闭区间[-3,2]上的值域.
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已知函数f(x)=x 2 -2ax-3 (1)若函数在区间(2,+∞)上为单调增函数,求实数a的取值范围; (2)若f(1)=-4,求函数f(x)在闭区间[-3,2]上的值域. |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵f(x)=x 2 -2ax-3对称轴为x=a ∵函数在区间(2,+∞)上为单调增函数 ∴a≤2 (2)∵f(1)=-4 ∴1-2a-3=-4解得a=1 ∴f(x)=x 2 -2x-3 x∈[-3,2] 当x=1时有最小值1-2-3=-4 当x=-3时有最大值9+6-3=12 故值域为[-4,12] |
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