若m>n>0，m2+n2=4mn，则m2−n2mn的值等于．

Question

若m>n>0，m²+n²=4mn，则(m2−n2)/(mn)的值等于______．

Answer 1

∵m>n>0，m²+n²=4mn，
∴（m+n）²=6mn，（m-n）²=2mn，
∴m+n=√(6mn)，m-n=√(2mn)，
∴(m2−n2)/(mn)=((m+n)(m−n))/(mn)=(√(6mn)•√(2mn))/(mn)=2√(3)；
故答案是：2√(3)．