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证明：函数f—的平方+1在上是增函数
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证明：函数f—的平方+1在上是增函数
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答案和解析
f'(x)=2(x-2)
x>2时
f'(x)>0
所以f(x)在(2,+m)是增函数
or
设x1>x2>2
f(x1)-f(x2)=(x1-2)²-(x2-1)²=(x1-x2)(x1+x2-2)
x1>x2>2
so
x1+x2>4
x1+x2-2>0
x1-x2>0
so
f(x1)-f(x2)>0
所以f(x)在(2,+m)是增函数
x>2时
f'(x)>0
所以f(x)在(2,+m)是增函数
or
设x1>x2>2
f(x1)-f(x2)=(x1-2)²-(x2-1)²=(x1-x2)(x1+x2-2)
x1>x2>2
so
x1+x2>4
x1+x2-2>0
x1-x2>0
so
f(x1)-f(x2)>0
所以f(x)在(2,+m)是增函数
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