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6（2）若函数y=a^2x-4a^(x+1)-6a^x(a>0且a≠1)在区间1,2上为减函数,求a的取值范围.
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6（2）若函数y=a^2x-4a^(x+1)-6a^x (a>0且a≠1)在区间【1,2】上为减函数,求a的取值范围.
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答案和解析
y=(a^x)^2-4a*a^x-6a^x=(a^x)^2-(4a+6)a^x
（1）当a>1时,设t=a^x属于[a,a^2]
y=t^2-(4a+6)t,t在[a,a^2]上是减函数,则有对称轴x=2a+3>=a^2
a^2-2a-3
（1）当a>1时,设t=a^x属于[a,a^2]
y=t^2-(4a+6)t,t在[a,a^2]上是减函数,则有对称轴x=2a+3>=a^2
a^2-2a-3
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