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设g(X)=f(x+π/2)且lgg(x)>0,求g(X)的单调区间已知函数f(x)=-2acos(2x-π/3)+2a+b在区间[0,π/2]上的值域是[-5,1],求常数a,b的值.(可以忽略)②设g(X)=f(x+π/2)且lgg(x)>0,求g(X)的单调区间.

题目详情
设g(X)=f(x+π/2)且lgg(x)>0,求g(X)的单调区间
已知函数f(x)=-2acos(2x- π/3)+2a+b在区间[0,π/2]上的值域是[-5,1],求常数a,b的值.(可以忽略)
②设g(X)=f(x+π/2)且lgg(x)>0,求g(X)的单调区间.
▼优质解答
答案和解析
1》a=-3 b=4 原式 f(x)=6cos(2x- π/3)-2
2> 因为 g(X)=f(x+π/2)可以把X=x+π/2代入f(x)中,可知g(x)=6cos(2x+2π/3)-2
又因为 lng(x)>0 可知 g(x)>1 ,g(x)=6cos(2x+2π/3)-2>1 ,得到cos(2x+2π/3)-2
大于1/2 ,根据余弦图像可知 g(x)单调区间为 (kπ-π/3 ,kπ-π/6)