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一函数f(x)=x^3-x在[0,a]是减函数,在[a,正无穷]是增函数,求a
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一函数f(x)=x^3-x在[0,a]是减函数,在[a,正无穷]是增函数,求a
▼优质解答
答案和解析
对f(x)求导：
f'(x)=3x^2-1
令f'(x)=0,得x=正负根号3分之一
因为在[0,a]是减函数,在[a,正无穷]是增函数
所以 x=a 处必定有一个极值点.
显然只能是根号3分之一
所以 a=根号3分之1
f'(x)=3x^2-1
令f'(x)=0,得x=正负根号3分之一
因为在[0,a]是减函数,在[a,正无穷]是增函数
所以 x=a 处必定有一个极值点.
显然只能是根号3分之一
所以 a=根号3分之1
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