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设函数f(x)=e的x次方减e的-x次方,若对所有的x大于等于0,都是有f(x)大于等于ax.求a的取值范围
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设函数f(x)=e的x次方减e的-x次方,若对所有的x大于等于0,都是有f(x)大于等于ax.求a的取值范围
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答案和解析
原题可以化作：e的x-e的负x次方-ax这个函数在x大于的等于0情况下恒大于等于0
对e的x-e的负x次方-ax这个函数求导得到：e的x+e的负x次方-a
因为e的x-e的负x次方-ax这个函数在x等于0的时候等于0,所以函数必须要是递增的才满足条件
所以导函数恒大于等于0必须,e的x+e的负x次方根据基本不等式就是大于等于2
所以只要a小于等于2才能满足条件...
对e的x-e的负x次方-ax这个函数求导得到：e的x+e的负x次方-a
因为e的x-e的负x次方-ax这个函数在x等于0的时候等于0,所以函数必须要是递增的才满足条件
所以导函数恒大于等于0必须,e的x+e的负x次方根据基本不等式就是大于等于2
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