函数y=f(x)是偶函数,且在（-∞,]上为减函数,试比较f(-7/8)与f(2a2-a+1)的大小

Question

函数y=f(x)是偶函数,且在（-∞,]上为减函数,试比较f(-7/8)与f(2a2-a+1)的大小

Answer 1

因为是偶函数
所以f(-7/8)=f(7/8)
在（-∞,0]上为减函数
所以在(0,+∞)是增函数
2a^2-a+1
=2(a^2-1/2a+1/2)
=2(a^2-1/2a+1/16)+7/8
=2(a-1/4)^2+7/8≥7/8
所以f(7/8)≤f(2a^2-a+1)
f(-7/8)≤f(2a^2-a+1)