求函数y=x-1/x+1的单调性和单调区间如题请写出步骤和分析函数是y=（X-1）/（X+1）

Question

求函数y=x-1/x+1的单调性和单调区间
如题请写出步骤和分析
函数是y= （X-1）/（X+1）

Answer 1

求函数y=x-1/x+1的单调性和单调区间
0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
如题请写出步骤和分析
微梦叶 - 魔法师 四级
回答：
【1】y=（x-1）/（x+1）=1-[2/(x+1）]
此时比较简单 反比例函数嘛
函数分别在（-∞,-1）（-1,+∞）上单调递增
【2】
y=x-(1/(x+1))
y'=1+1/(x+1)^2>0
函数也是分别在（-∞,-1）（-1,+∞）上单调递增
考虑到你说的其实是第一种情况我就给你解释几个手段
【1】y=（x-1）/（x+1）=1-[2/(x+1）]
y= （X-1）/（X+1）是由y=1-u,u=2/v,v=x+1复合而成的
他们的单调性分别为,减,减,增,所以复合函数也是增函数,
定义域被-1分开,所以
函数分别在（-∞,-1）（-1,+∞）上单调递增
【2】求导啦
y'=2/(x+1)^2>0 所以
函数分别在（-∞,-1）（-1,+∞）上单调递增
【3】定义求解
简单是简单,可惜步骤那么多,我写的都心痛,你又没给我奖励,我上网费都不知道找谁报销啊,自己来吧,反正简单,
【4】图像观察
数形结合不用我说吧?
【5】经验法
高手推荐,我不支持高中生用.