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讨论函数fx=x/根号下1+x^2的单调性
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讨论函数fx=x/根号下1+x^2的单调性
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答案和解析
f(x) = x/√(1+x^2)
f '(x) = [√(1+x^2) - 2x^2 / √(1+x^2)]/(1+x^2)
= (1-x^2)/(1+x^2)^(3/2)
f '(x)=0 -> x=±1
当x在（-1,1）内,f '(x)>0 f(x)为单调增函数；
当x在（-∞,-1）和 （1,∞）内 f '(x)<0,因此f(x)均为单调减函数.
f '(x) = [√(1+x^2) - 2x^2 / √(1+x^2)]/(1+x^2)
= (1-x^2)/(1+x^2)^(3/2)
f '(x)=0 -> x=±1
当x在（-1,1）内,f '(x)>0 f(x)为单调增函数；
当x在（-∞,-1）和 （1,∞）内 f '(x)<0,因此f(x)均为单调减函数.
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