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已知函数f(x)=x2-mlnx+(m-1)x,当m≤0时,试讨论函数f(x)的单调性;

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已知函数f(x)= x 2 -mlnx+(m-1)x,当m≤0时,试讨论函数f(x)的单调性;
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答案和解析
当-1<m≤0时单调递增区间是 和(1,+∞),单调递减区间是 ;当m≤-1时,单调递增区间是 ,单调递减区间是

函数的定义域为 ,f′(x)=x- +(m-1)=
.
①当-1<m≤0时,令f′(x)>0,得0<x<-m或x>1,
令f′(x)<0,得-m<x<1,
∴函数f(x)的单调递增区间是 和(1,+∞),单调递减区间是
②当m≤-1时,同理可得,函数f(x)的单调递增区间是 ,单调递减区间是 .