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设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则fg(x)为什么是偶函数啊
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设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f【g(x)】为什么是偶函数啊
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答案和解析
g(x)是偶函数,g(-x)=g(x)
令h(x)=f [g(x)]
则h(-x)=f [g(-x)]=f [g(x)]=h(x)
所以h(x)是偶函数,
即f [g(x)]是偶函数
令h(x)=f [g(x)]
则h(-x)=f [g(-x)]=f [g(x)]=h(x)
所以h(x)是偶函数,
即f [g(x)]是偶函数
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