函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),φ取何值时,y为奇函数,偶函数..奇函数是kπ,因为当φ值为0时,y为奇函数..偶函数我怎么算的是和φ值无关呢?y=Asin(ωx+φ)=y=Asin(-ωx+φ)ωx+φ=-ωx+φωx=-ωx这个错哪了?

Question

函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0),φ取何值时,y为奇函数,偶函数..
奇函数是kπ,因为当φ值为0时,y为奇函数..偶函数我怎么算的是和φ值无关呢?
y=Asin(ωx+φ)=y=Asin(-ωx+φ)
ωx+φ=-ωx+φ
ωx=-ωx
这个错哪了?

Answer 1

f(x)=y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)
1、f(x)为奇函数
f(0)=0,(A>0,ω>0)
f(0)=Asin(φ)=0
φ=kπ
2、f(x)为偶函数
f(0)=A或-A
f(x)=Asin(φ)=±A
sin(φ)=±1
φ=±π/2+2kπ