判断下列函数的奇偶性f(x)=x-1/xf(x)=|x|+1.f(x)=2x-1f(x)=根号x^2-1+根号1-x^2

Question

判断下列函数的奇偶性f(x)=x-1/x
f(x)=|x|+1.
f(x)=2x-1
f(x)=根号x^2-1+根号1-x^2

Answer 1

1解 f（x）=x-（1/x）,x≠0
f（-x）=-x+（1/x）
f（-x）=-f（x）
奇函数
2解 f(x)=|x|+1
f(-x)=|-x|+1=|x|+1
f（-x）=f（x）
偶函数
3解f(x)=2x-1
f(-x)=-2x-1
f（-x）≠f（x）≠-f（x）
非奇非偶
4解 f(x)=√（x^2-1）+√（1-x^2）
定义域x^2-1>=0且1-x^2>=0
所以x=±1
即奇又偶