用分析法证明：若a＞0，则a2+1a2+2≥a+1a+2．

Question

用分析法证明：若a＞0，则√(a2+(1)/(a2))+2≥a+(1)/(a)+√(2)．

Answer 1

证明：要证√(a2+(1)/(a2))+2≥a+(1)/(a)+√(2)，
∵a＞0，∴两边均大于零，因此只需证（√(a2+(1)/(a2))+2）²≥（a+(1)/(a)+√(2)）²-----------（2分）
只需证√(a2+(1)/(a2))≥(√(2))/(2)（a+(1)/(a)），-----------（4分）
只需证a2+(1)/(作业帮用户2017-09-28问题解析分析使不等式√(a2+(1)/(a2))+2≥a+(1)/(a)+√(2)成立的充分条件，一直分析到使不等式成立的充分条件显然具备，从而不等式得证．名师点评本题考点：综合法与分析法(选修）．考点点评：本题考查用分析法证明不等式，关键是寻找使不等式成立的充分条件．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)