一个递推公式求前n项和,已知数列{an},满足an=（an-1）+1/(2n-1)(2n+1),求数列{an}前n项和sn已知数列{an},满足an=an-1+1/(2n-1)(2n+1),求数列{an}前n项和sn

Question

一个递推公式求前n项和,已知数列{an},满足an=（an-1）+1/(2n-1)(2n+1),求数列{an}前n项和sn
已知数列{an},满足an=an-1+1/(2n-1)(2n+1),求数列{an}前n项和sn

Answer 1

缺少a1的值,无法求出
an-a(n-1)=1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
a(n-1)-a(n-2)=1/2*[1/(2n-3)-1/(2n-1)]
.
a2-a1=1/2*[1/3-1/5]
所有式子加在一起
左边=an-a1
右边=1/2*[1/3-1/(2n+1)
即an=a1+1/2*[1/3-1/(2n+1)
缺少a1的值,无法求出
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