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已知an与sn的递推式求数列的通项已知an中a1等于1a1等于1且an加1等于2sn加1
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已知an与sn的递推式 求数列的通项 已知an中 a1等于1 a1等于1 且an加1等于2sn加1
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答案和解析
∵An+1等于2Sn+1,∴An=2Sn,∴前式减去后式就有An+1－An=2Sn+1-2Sn,即为An+1－An=2An+1,即为An+1=-An,∴An／An-1=-1,所以数列An为以1为首项,-1为公比的等比数列,所以通项公式为An=1×(-1)的n-1次方,即为-（-1）的n次方
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