n属于N，4^n+15n-1是9的倍数，不用数学归纳法证明要求不用数学归纳法证明，先谢谢各位啦

Question

n属于N，4^n+15n-1是9的倍数，不用数学归纳法证明
要求不用数学归纳法证明，先谢谢各位啦

Answer 1

根据（3+1）^n=3^n+(Cn1)3^(n-1)+(Cn2)3^(n-2)+(Cn n-1)3+1 所以4^n+15n-1=3^n+(Cn1)3^(n-1)+(Cn2)3^(n-2)+...+(Cn n-1)3+6n+9n =3[3^(n-1)+(Cn1)3^(n-2)+.....+(Cn n-1)+2n]+9n =3[3^(n-1)+(Cn1)3^(n-2)+.....+n+2n]+9n 显然[]内的数是3的倍数，所以4^n+15n-1是9的倍数。 Cn k=nX(n-1)X(n-2)...(n-k+1)/k! 杨辉三角解(a+b)的n次方http://zhidao.baidu.com/question/30875134.html