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2^(n+1)>n^2+n+1数学归纳法证明必须用数学归纳法证明~
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2^(n+1)>n^2+n+1数学归纳法证明
必须用数学归纳法证明~
必须用数学归纳法证明~
▼优质解答
答案和解析
2^(n+1)>n^2+n+1
n是正整数吧?
n=1 2^2=4>1+1+1=3
n=2 2^3=8>4+2+1=7
假设2^(n+1)>n^2+n+1 n>=2
则(n+1)^2+n+1+1=n^2+n+1+ 2n+1
2^(n+1+1)=2*2^(n+1)>2n^2+2n+2=n^2+n+1+ n^2+n+1
显然n>=2时 2n+1=2)时,2^(n+1)>n^2+n+1也成立
所以得证.
n是正整数吧?
n=1 2^2=4>1+1+1=3
n=2 2^3=8>4+2+1=7
假设2^(n+1)>n^2+n+1 n>=2
则(n+1)^2+n+1+1=n^2+n+1+ 2n+1
2^(n+1+1)=2*2^(n+1)>2n^2+2n+2=n^2+n+1+ n^2+n+1
显然n>=2时 2n+1=2)时,2^(n+1)>n^2+n+1也成立
所以得证.
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