早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从k→k+1需增添的项的是.

题目详情
用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,从k→k+1需增添的项的是___.
▼优质解答
答案和解析
用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,假设n=k时成立,即1+2+3+…+(2k+1)=(k+1)(2k+1),那么,当n-k+1时,左边=1+2+3+…+(2k+1)+(2k+2)+[2(k+1)+1]=1+2+3+…+(2k+1)+(2k+2)+(...