设复数a+bi（a、b∈R）满足（a+bi）2=3+4i，那么复数a+bi在复平面内对应的点位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限

Question

设复数a+bi（a、b∈R）满足（a+bi）²=3+4i，那么复数a+bi在复平面内对应的点位于（　　）
A. 第一、二象限
B. 第一、三象限
C. 第一、四象限
D. 第二、四象限

Answer 1

∵a、b∈R，（a+bi）²=3+4i，∴a²-b²+2abi=3+4i，
∴

a2−b2＝3

2ab＝4

，解得

a＝2

b＝1

或

a＝−2

b＝−1

．
∴复数a+bi在复平面内对应的点是（2，1）或（-2，-1），位于第一象限或第三象限．
故选B．