关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是．

Question

关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是______．

Answer 1

设z=x+yi（x，y∈R），
由|z-3|=1，得|（x-3）+yi|=1．
即

(x-3 ) 2 + y 2

=1 ．所以（x-3） ² +y ² =1．
所以关于复数z的方程|z-3|=1在复平面上表示的图形是以（3，0）为圆心，以1为半径的圆．
故答案为以（3，0）为圆心，以1为半径的圆．