已知复数z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C，若OC＝λOA+μOB(λ，μ∈R)，则λ+μ的值是．

Question

已知复数z₁=-1+2i，z₂=1-i，z₃=3-4i，它们在复平面上所对应的点分别为A，B，C，若

OC

＝λ

OA

+μ

OB

(λ，μ∈R)，则λ+μ的值是______．

Answer 1

由题设得三点的坐标分别为A（-1，2），B（1，-1），C（3，-4）．
将三向量的坐标代入

OC

＝λ

OA

+μ

OB

得（3，-4）=λ（-1，2）+μ（1，-1），
因此

−λ+μ＝3

2λ−μ＝−4

，即

λ＝−1

μ＝2

，
所以λ+μ=1．
故应填  1