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当实数m取何值时，复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的点（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直线y=x上？
题目详情
当实数m取何值时，复平面内表示复数z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的点
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直线y=x上？
（1）位于第四象限？
（2）位于第一、三象限？
（3）位于直线y=x上？
▼优质解答
答案和解析
（1）根据题意，有
，
解可得得
，
即
，
故-2＜m＜3，或5＜m＜7．
（2）由（m2-8m+15）（m2-5m-14）＞0得，（m-3）（m-5）（m-7）（m+2）＞0，
故 m＜-2，或3＜m＜5，或m＞7．
（3）由m2-8m+15=m2-5m-14得-3m=-29，
∴
．
，解可得得
，即
，故-2＜m＜3，或5＜m＜7．
（2）由（m2-8m+15）（m2-5m-14）＞0得，（m-3）（m-5）（m-7）（m+2）＞0，
故 m＜-2，或3＜m＜5，或m＞7．
（3）由m2-8m+15=m2-5m-14得-3m=-29，
∴
．
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