设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求.z．

Question

设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求

.

z

．

Answer 1

设z=a+bi，（a，b∈R），由|z|=1得√(a2+b2)＝1；
（3+4i）•z=（3+4i）（a+bi）=3a-4b+（4a+3b）i是纯虚数，
则3a-4b=0

√(a2+b2)＝1

3a−4b＝0

⇒

a＝(4)/(5)

b＝(3)/(5)

，或

a＝−(4)/(5) b＝−(3)/(5)

作业帮用户 2017-10-28 问题解析 设出复数z，|z|=1可得一个方程，化简（3+4i）•z是纯虚数，又得到一个方程，求得z，然后求 z ． 名师点评 本题考点： 复数的基本概念；复数求模． 考点点评： 本题考查复数的基本概念，复数的模，是基础题． 扫描下载二维码 ©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议