设m∈R，复数z=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i．试求m为何值时，z分别为：（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数．

Question

设m∈R，复数z=2m²-3m-2+（m²-3m+2）i．试求m为何值时，z分别为：
（1）实数；       
（2）虚数；      
（3）纯虚数．

Answer 1

（1）当z为实数时，则有m²-3m+2=0，解得m=1或2．
即m为1或2时，z为实数．
（2）当z为虚数时，则有m²-3m+2≠0，解得m≠1且m≠2．
即m≠1且m≠2时，z为虚数．
（3）当z为纯虚数时，则有

2m2−3m−2＝0

m2−3m+2≠0

，
解得m=-(1)/(2)，即m=-(1)/(2)．
∴m=1或m=2时，z为实数；m≠1且m≠2时，z为虚数；m=-(1)/(2)时，z为纯虚数．