当实数a为何值时z=a2-2a+（a2-3a+2）i．（1）为纯虚数；（2）为实数；（3）对应的点在第一象限．

Question

当实数a为何值时z=a²-2a+（a²-3a+2）i．
（1）为纯虚数；
（2）为实数；
（3）对应的点在第一象限．

Answer 1

（1）复数z是纯虚数，则由

a2-2a=0

a2-3a+2≠0

，得

a=0或a=2

a≠1且a≠2

，即a=0．
（2）若复数z是实数，则a²-3a+2=0，得a=1或a=2．
（3）在复平面内对应的点位于对应的点在第一象限，
则

a2-2a>0

a2-3a+2>0

，
即

a>2或a<0

a<1或a>2

，解得a<0或a>2．