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若复数z=a+2i1+i,(i为虚数单位,a∈R)是纯虚数,则a=.

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若复数z=a+
2i
1+i
,(i为虚数单位,a∈R)是纯虚数,则a=______.
▼优质解答
答案和解析
复数z=a+
2i
1+i
=a+
2i(1−i)
(1+i)(1−i)
=a+i+1是纯虚数,
∴a+1=0,解得a=-1.
故答案为:-1.