早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，求复数z．
题目详情
已知复数z与（z+2）2-8i都是纯虚数，求复数z．
▼优质解答
答案和解析
因为复数z为纯虚数，所以可设z=bi（b∈R且b≠0）．
则 （z+2）2-8i=（bi+2）2-8i=（4-b2）+（4b-8）i．
又由于（z+2）2-8i是纯虚数，可得b=-2，
所以 z=-2i．
则 （z+2）2-8i=（bi+2）2-8i=（4-b2）+（4b-8）i．
又由于（z+2）2-8i是纯虚数，可得b=-2，
所以 z=-2i．
看了 已知复数z与（z+2）2-8...的网友还看了以下：
已知复数z1＝根号3＋i,Z2模＝1,z1*z2^2是虚部为负数的纯虚数,求复数z2不要用三角. 2020-06-21 …
负数开立方是复数虚数如题为什么呢?我只知道负数开平方肯定是虚数!但,为什么开立方也是虚数,也有可能 2020-07-30 …
已知复数z1=根号3+i,|z2|=2,zi*(z2)^2是虚部为正数的纯虚数,求复数z2设zi* 2020-07-30 …
已知复数z1=根号3+i,z2的模等于2,z1×z2^2是虚部为正数的纯虚数.求z1×z2^2的模 2020-07-30 …
已知复数满足(z1-2)(1+i)=1+i(i为虚数单位),复数的虚部为2,z1z2为实数,求z2 2020-07-30 …
已知复数。当取什么值时，复数是（1）0（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线 2020-08-01 …
已知a∈R，i是虚数单位，复数z1=2+ai，z2=1-2i，若为纯虚数，则复数的虚部为（）A．i 2020-08-01 …
已知复数z=（2+i）m2-6m1-i-2（1-i）．当实数m取什么值时，复数z是：（1）零；（2 2020-08-01 …
已知复数z=m2（1+i）-m（3+i）-6i，则当m为何实数时，复数z是（1）实数；（2）虚数；（ 2020-10-30 …
复数和虚数有区别吗?1复数和虚数有区别吗?2含有虚数单位i的数是复数还是虚数?3z=a+bi是复数的 2020-12-23 …