若复数z=sin2θ-i（l-cos2θ）是纯虚数，则θ=kπ+π2，k∈Zkπ+π2，k∈Z．

Question

若复数z=sin2θ-i（l-cos2θ）是纯虚数，则θ=

kπ+(π)/(2)，k∈Z

kπ+(π)/(2)，k∈Z

．

Answer 1

sin2θ=0，1-cos2θ≠0，2θ=2kπ+π，θ=kπ+(π)/(2)，  k∈Z
故答案为：kπ+(π)/(2)，  k∈Z