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如图,已知正方形ABCD的边长为2,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=.
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如图,已知正方形ABCD的边长为
,连接AC、BD,CE平分∠ACD交BD于点E,则DE=___.
2 |
▼优质解答
答案和解析
过E作EF⊥DC于F,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,
∵CE平分∠ACD交BD于点E,
∴EO=EF,
∵正方形ABCD的边长为
,
∴AC=
=2,
∴CO=
AC=1,
∴CF=CO=1,
∴EF=DF=DC-CF=
-1,
∴DE=
=
=2-
.
故答案为:2-
.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,
∵CE平分∠ACD交BD于点E,
∴EO=EF,
∵正方形ABCD的边长为
2 |
∴AC=
2+2 |
∴CO=
1 |
2 |
∴CF=CO=1,
∴EF=DF=DC-CF=
2 |
∴DE=
DF2+EF2 |
(
|
2 |
故答案为:2-
2 |
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