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如图,正方形OAPB、ADFE的顶点A、D、B在坐标轴上,点E在AP上,点P、F在函数y=kx的图象上,已知正方形OAPB的面积为9.(1)求k的值和直线OP的解析式;(2)求正方形ADFE的边长.
题目详情
如图,正方形OAPB、ADFE的顶点A、D、B在坐标轴上,点E在AP上,点P、F在函数y=
的图象上,已知正方形OAPB的面积为9.
(1)求k的值和直线OP的解析式;
(2)求正方形ADFE的边长.
k |
x |
(1)求k的值和直线OP的解析式;
(2)求正方形ADFE的边长.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵正方形OAPB的面积为9,
∴PA=PB=3,
∴P点坐标为(3,3),
把P(3,3)代入y=
得,k=3×3=9,
即y=
;
设直线OP的解析式为y=k1x,
把P(3,3)代入y=k1x得,k1=1,
∴直线OP的解析式为y=x;
(2)设正方形ADFE的边长为a,则F点的坐标为(a+3,a),
把F(a+3,a)代入y=
得,a(a+3)=9,解得a1=
,a2=
,
∴正方形ADFE的边长为得
.
∴PA=PB=3,
∴P点坐标为(3,3),
把P(3,3)代入y=
k |
x |
即y=
9 |
x |
设直线OP的解析式为y=k1x,
把P(3,3)代入y=k1x得,k1=1,
∴直线OP的解析式为y=x;
(2)设正方形ADFE的边长为a,则F点的坐标为(a+3,a),
把F(a+3,a)代入y=
9 |
x |
−3+3
| ||
2 |
−3−3
| ||
2 |
∴正方形ADFE的边长为得
−3+3
| ||
2 |
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