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如图所示，E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F，请说明BO2=OF•OE．
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如图所示，E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F，请说明BO2=OF•OE．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB∥CD，∴△AOB∽△COE．
∴OE：OB=OC：OA；
∵AD∥BC，∴△AOF∽△COB．
∴OB：OF=OC：OA．
∴OB：OF=OE：OB，即
OB2=OF•OE．
∴OE：OB=OC：OA；
∵AD∥BC，∴△AOF∽△COB．
∴OB：OF=OC：OA．
∴OB：OF=OE：OB，即
OB2=OF•OE．
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