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如图三角形abc的边ab.ac上分别取d.e两点使bd等于ce,de延长线交bc的延长线于f,求证ef分之DF等于ab分之ac.
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如图三角形abc的边a b. a c上分别取d.e两点使b d等于ce,de延长线交bc的延长线于f,
求证ef分之DF 等于a b分之ac.
求证ef分之DF 等于a b分之ac.
▼优质解答
答案和解析
做DF平行于AC,交BC于F,
根据相似三角形得：
EF/DF=EC/DF
DB/DF=AB/AC
又因为：DB=EC
所以：EF/DF=EC/DF=DB/DF=AB/AC
AC·EF=AB·DF
即：DF/EF=AC/AB
根据相似三角形得：
EF/DF=EC/DF
DB/DF=AB/AC
又因为：DB=EC
所以：EF/DF=EC/DF=DB/DF=AB/AC
AC·EF=AB·DF
即：DF/EF=AC/AB
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