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已知BD,CE是三角形ABC的两条高,过点D的直线交BC,BA的延长线于G,H,交CE于F,且角H=角BCF.求证：GD*GD=GF*GH
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已知BD,CE是三角形ABC的两条高,过点D的直线交BC,BA的延长线于G,H,交CE于F,且角H=角BCF.
求证：GD*GD=GF*GH
求证：GD*GD=GF*GH
▼优质解答
答案和解析
1.角H=角BCF,去证明角HGC=CEB=90度
2.RT三角形BDC中证BDG、CDG相似,得DG平方=CG*BG
3.证明CFG与CEB相似,得CE：BE=GC：GF
4.证HBG与CBE相似,得CE：BE=GH：GB
5.得GC：GF=GH：GB,GC*GB=GF*GH
6.GC*GB=GF*GH,DG平方=CG*BG得DG平方=GF*GH
2.RT三角形BDC中证BDG、CDG相似,得DG平方=CG*BG
3.证明CFG与CEB相似,得CE：BE=GC：GF
4.证HBG与CBE相似,得CE：BE=GH：GB
5.得GC：GF=GH：GB,GC*GB=GF*GH
6.GC*GB=GF*GH,DG平方=CG*BG得DG平方=GF*GH
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