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如图，E是▱ABCD边BC上的一点，且AB=BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F=60°，求这个平行四边形各内角的大小．
题目详情
如图，E是▱ABCD边BC上的一点，且AB=BE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，∠F=60°，求这个平行四边形各内角的大小．
▼优质解答
答案和解析
如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥DC，
∴∠2=∠3，
∵AB=BE，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠F=60°，
∴∠1=∠2=60°，
∴∠B=∠D=60°，∠BAD=∠BCD=120°．
如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥DC，
∴∠2=∠3，
∵AB=BE，
∴∠1=∠3，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠F=60°，
∴∠1=∠2=60°，
∴∠B=∠D=60°，∠BAD=∠BCD=120°．
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