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如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=22.5度,AB的中垂线DE交BC于点E,F为AC上一点,AG⊥EF交RF延长线于G,交BC的延长线于H①求证：CH/CA=CF/CE②请用①中的方法证明：CH=CF
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如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=22.5度,AB的中垂线DE交BC于点E,F为AC上一点,AG⊥EF交RF延长线于G,交BC的延长线于H①求证：CH/CA=CF/CE②请用①中的方法证明：CH=CF
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答案和解析
∠A=22.5度打错,是∠B=22.5度
①⊿ACH∽⊿EGH.（∠ACH＝∠EGH＝90º,∠H公共）,∴CH/CA=CF/CE
②连接AE.∴DE是中垂线.∠EAD＝∠B＝22.5º,∴∠AEC＝2×22.5º＝45º
⊿AEC等腰直角,CA＝CE.从CH/CA=CF/CE.即有CH=CF
①⊿ACH∽⊿EGH.（∠ACH＝∠EGH＝90º,∠H公共）,∴CH/CA=CF/CE
②连接AE.∴DE是中垂线.∠EAD＝∠B＝22.5º,∴∠AEC＝2×22.5º＝45º
⊿AEC等腰直角,CA＝CE.从CH/CA=CF/CE.即有CH=CF
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