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已知△ABC,点p满足向量AP=λ(向量AB/向量|AB|+向量AC/向量|AC|),(λ∈R)则点p的轨迹是（）A.BC边上的高所在直线B.BC边上的中线所在直线C.∠A平分线所在直线D.BC边上中垂线所在直线
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已知△ABC,点p满足向量AP=λ(向量AB/向量|AB|+向量AC/向量|AC|),(λ∈R) 则点p的轨迹是（ ）
A.BC边上的高所在直线 B.BC边上的中线所在直线
C.∠A平分线所在直线 D.BC边上中垂线所在直线
A.BC边上的高所在直线 B.BC边上的中线所在直线
C.∠A平分线所在直线 D.BC边上中垂线所在直线
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答案和解析
AP=λ(AB/|AB|+AC/|AC|)
AB/|AB|、AC/|AC|各为AB、AC方向上的单位长度向量,
向量AB与AC的单位向量的和向量,
因为是单位向量,模长都相等,构成菱形,
向量AB与AC的单位向量的和向量为菱形对角线,
易知是角平分线,所以P点的轨迹 是:(C)
AB/|AB|、AC/|AC|各为AB、AC方向上的单位长度向量,
向量AB与AC的单位向量的和向量,
因为是单位向量,模长都相等,构成菱形,
向量AB与AC的单位向量的和向量为菱形对角线,
易知是角平分线,所以P点的轨迹 是:(C)
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