两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是（）A.内错角B.同旁内角C.同位角D.内错角和同位角

Question

两条平行线被第三条直线所截得的角中角平分线互相垂直的是（　　）
A. 内错角
B. 同旁内角
C. 同位角
D. 内错角和同位角

Answer 1

∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，
∵AE平分∠DAC，BE平分∠ABC，
∴∠EAB=(1)/(2)∠DAB，∠EBA=(1)/(2)∠ABC，
∴∠EAB+∠EBA=(1)/(2)（∠DAB+∠ABC）=90°，
∴∠AEB=180°-（∠EAB+∠EBA）=90°，
∴AE⊥BE，
即同旁内角的平分线互相垂直．
故选B．