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(本小题满分13分)下列是真命题还是假命题，用分析法证明你的结论．命题：若a>b>c且a＋b＋c＝0，则.
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| (本小题满分13分)下列是真命题还是假命题，用分析法证明你的结论． 命题：若 a > b > c 且 a ＋ b ＋ c ＝0，则  . |
▼优质解答
答案和解析
| 真命题 |
| 此命题是真命题∵ a ＋ b ＋ c ＝0， a > b > c ，∴ a >0， c <0. 要证  成立，只要证 .即证 b 2 － ac <3 a 2 ，也就是证：( a ＋ c ) 2 － ac <3 a 2 .即证( a － c )(2 a ＋ c )>0. ∵ a － c >0,2 a ＋ c ＝( a ＋ c )＋ a ＝ a － b >0， ∴( a － c )(2 a ＋ c )>0成立．故原不等式成立 |
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