（2013•海沧区一模）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连结CE、BF．（1）请你添加一个条件，使得△BDF≌△CDE（不添加辅助线），并证明

Question

（2013•海沧区一模）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连结CE、BF．
（1）请你添加一个条件______，使得△BDF≌△CDE（不添加辅助线），并证明：△BDF≌△CDE；
（2）满足（1）的条件下，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点E为AD的中点，连结BE，CF，已知BC=4，则四边形BECF是什么图形？其周长是多少？

Answer 1

（1）添加的条件是DE=DF，∵点D是BC的中点，∴DB=DC，又∵∠BDF=∠CDE，在△BDF和△CDE中，BD＝CD∠BDF＝∠CDEDE＝DF∴△BDF≌△CDE（SAS）；（2）连接BE，CF，∵△ABC是等腰直角三角形，D是BC的中点∴AD⊥BC，AD=12...