早教吧作业答案频道 -->数学-->
是否存在这样的直角三角形,它的两直角边为整数且它的周长和面积的数值相等?若存在,它的直角边长是多少；若不存在,说明理由
题目详情
是否存在这样的直角三角形,它的两直角边为整数且它的周长和面积的数值相等?若存在,它的直角边长是多少；若不存在,说明理由
▼优质解答
答案和解析
1/2*ab=a+b+c
ab/2=a+b+根号（a^2+b^2)
[ab/2-(a+b)]^2=a^2+b^2
a^2b^2/4-a^2b-ab^2+2ab=0
ab-4a-4b+8=0
(a-4)(b-4)=8
两条直角边的长为整数.所以a-4,b-4是整数.
a-4=1,b-4=8-------a=5,b=12
a-4=2,b-4=4-------a=6,b=8
直角边是5,12.或6,8.
ab/2=a+b+根号（a^2+b^2)
[ab/2-(a+b)]^2=a^2+b^2
a^2b^2/4-a^2b-ab^2+2ab=0
ab-4a-4b+8=0
(a-4)(b-4)=8
两条直角边的长为整数.所以a-4,b-4是整数.
a-4=1,b-4=8-------a=5,b=12
a-4=2,b-4=4-------a=6,b=8
直角边是5,12.或6,8.
看了 是否存在这样的直角三角形,它...的网友还看了以下：
图1为一锐角是30°的直角三角尺，其框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行）．将三角尺移 2020-04-13 …
已已知直角三角形两条直角边长的和为10cm.当它的一条直角边长为4.5cm,求这个直角三知直角三角 2020-05-13 …
图3-6-12甲是我国古代著名的赵爽弦图的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,面积为74的正 2020-05-15 …
把两个全等的等腰直角三角形三角板AOC和DCE（其直角边长均为4）叠放在一起……把两个全等的等腰直 2020-07-07 …
在△ABC中，a，b，c是它的三条边，若c2=a2+b2，则△ABC是直角三角形，然而，若c3=a 2020-07-16 …
一个直角三角形,已知其斜边为23.331,其高和底的比例为16比9,求其高和底是多少?一个直角三角 2020-07-19 …
下列命题：①直角三角形的外角一定不是锐角．②周长相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形对应边上 2020-08-01 …
已知直角三角形的两条直角边长分别为1和2,绕着它的直角顶点旋转90°得到另一个直角三角形,则它们对 2020-08-02 …
直角三角形分割成全~3、是否存在这样的直角三角形,它可以分割成2个全等的直角三角形?分割成3个、4 2020-08-03 …
已已知直角三角形两条直角边长的和为10cm.当它的一条直角边长为4.5cm,求这个直角三知直角三角形 2021-01-22 …