已知：a，b，c是△ABC的三边，且a：b：c=4：5：6，则它们的对应高ha：hb：hc的比是（）A.4：5：6B.6：5：4C.15：12：10D.10：12：15

Question

已知：a，b，c是△ABC的三边，且a：b：c=4：5：6，则它们的对应高h_a：h_b：h_c的比是（　　）
A. 4：5：6
B. 6：5：4
C. 15：12：10
D. 10：12：15

Answer 1

设a=4m，b=5m，c=6m，
∵S_△ABC=S=(1)/(2)ah_a=(1)/(2)bh_b=(1)/(2)ch_c，
∴ah_a=bh_b=ch_c=2S，
又∵a=4m，b=5m，c=6m，
∴h_a：h_b：h_c=(2S)/(4m)：(2S)/(5m)：(2S)/(6m)=15：12：10．
故选C．