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角ABC对应的边为a.b.c且a×cosC+二分之一c=b,那A角大小多少
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角ABC对应的边为a.b.c且a×cosC+二分之一c=b,那A角大小多少
▼优质解答
答案和解析
由题可解出 cosC=(2b-c)/2a
又根据余弦定理有
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以有 (a^2+b^2-c^2)/2ab=(2b-c)/2a
整理得 b^2+c^2-a^2=bc
又coa=(b^2+c^2-a^2)/2ab
所以 coa=1/2
即有 角a= 60
又根据余弦定理有
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
所以有 (a^2+b^2-c^2)/2ab=(2b-c)/2a
整理得 b^2+c^2-a^2=bc
又coa=(b^2+c^2-a^2)/2ab
所以 coa=1/2
即有 角a= 60
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