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已知一个二次函数的图像与函数y=2x^2+3的图像关于点(-1,0)成中心对称,则这个二次函数的解析式是?
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已知一个二次函数的图像与函数y=2x^2+3的图像关于点(-1,0)成中心对称,则这个二次函数的解析式是?
▼优质解答
答案和解析
因为二次函数的图像与函数y=2x^2+3的图像关于点(-1,0)成中心对称
则其顶点(a,b)和函数y=2x^2+3的顶点(0,3)关于点(-1,0)对称
则a+0=-1*2=-2,b+3=0*2
则a=-2,b=-3则该函数的顶点为(-2,-3)
则函数解析式为y=c(x+2)^2-3
在y=2x^2+3上取点(1,5),其关于点(-1,0)的对称点为(-3,-5)将该点带入解析式中
则-5=c-3,c=-2
则解析式为y=-2(x+2)^2-3
则其顶点(a,b)和函数y=2x^2+3的顶点(0,3)关于点(-1,0)对称
则a+0=-1*2=-2,b+3=0*2
则a=-2,b=-3则该函数的顶点为(-2,-3)
则函数解析式为y=c(x+2)^2-3
在y=2x^2+3上取点(1,5),其关于点(-1,0)的对称点为(-3,-5)将该点带入解析式中
则-5=c-3,c=-2
则解析式为y=-2(x+2)^2-3
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