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根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图象与x轴()x…-1012…y…-1−74-2−74…A.只有一个交点B.有两个交点,且它们
题目详情
根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图象与x轴( )
A. 只有一个交点
B. 有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C. 有两个交点,且它们均在y轴同侧
D. 无交点
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | … | ||||
y | … | -1 | −
| -2 | −
| … |
A. 只有一个交点
B. 有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C. 有两个交点,且它们均在y轴同侧
D. 无交点
▼优质解答
答案和解析
根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可以发现当x=0,x=2时,y的值都等于-
<0,
又根据二次函数的图象对称性可得:x=1是二次函数y=ax2+bx+c的对称轴,此时y有最小值-2,
再根据表中的数据,可以判断出y=0时,x<-1或x>2,
因此判断该二次函数的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.
故选B.
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又根据二次函数的图象对称性可得:x=1是二次函数y=ax2+bx+c的对称轴,此时y有最小值-2,
再根据表中的数据,可以判断出y=0时,x<-1或x>2,
因此判断该二次函数的图象与x轴有两个交点,且它们分别在y轴两侧.
故选B.
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