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已知点P（a-1，-b+2）关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称点为N，若点M与点N的坐标相等（1）求a，b的值；（2）猜想点P的位置并说明理由．
题目详情
已知点P（a-1，-b+2）关于x轴的对称点为M，关于y轴的对称点为N，若点M与点N的坐标相等
（1）求a，b的值；
（2）猜想点P的位置并说明理由．
（1）求a，b的值；
（2）猜想点P的位置并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵点P（a-1，-b+2）关于x轴的对称点为M，
∴M（a-1，b-2），
∵点P（a-1，-b+2）关于y轴的对称点为N，
∴N（-a+1，-b+2），
∵点M与点N的坐标相等，
∴a-1=-a+1，b-2=-b+2，
解得：a=1，b=2；
（2）点P的位置是原点，
理由：∵a=1，b=2，
∴点P（a-1，-b+2）的坐标为：（0，0），
即P点为原点．
∴M（a-1，b-2），
∵点P（a-1，-b+2）关于y轴的对称点为N，
∴N（-a+1，-b+2），
∵点M与点N的坐标相等，
∴a-1=-a+1，b-2=-b+2，
解得：a=1，b=2；
（2）点P的位置是原点，
理由：∵a=1，b=2，
∴点P（a-1，-b+2）的坐标为：（0，0），
即P点为原点．
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