比较大小3+62√(3*6);6+1/22*√(6*1/2)7+72√(7*7)通过观察归纳,用含字母a,b的式子表示规律,并证明!

Question

比较大小
3+6_____2√(3*6) ; 6+1/2 ________2*√(6*1/2)
7+7_____2√(7*7)
通过观察归纳,用含字母a,b的式子表示规律,并证明!

Answer 1

3+6_>____2√(3*6) ; 6+1/2 ___>_____2*√(6*1/2)
7+7__=___2√(7*7)
a+b>=2√(ab)
仅当a=b时取等号.
由于a+b-2√(ab)=(√a-√b)^2>=0,当√a-√b=0时取等号.
故得证.